الإقترانات

الإقترانات : تحليلها إل العوامل

تكوين المعادلات وحلها .

الهدف : أن يطبق الدارس استراتيجيات حل المسائل الحسابية في هذا الموقف الجديد .

سؤال :

$الإقترانات 1$

يملك شخص قطعة أرض مكوّنة من مربعين متلاصقين كما في الشكل فإذا كانت مساحة القطعة

= 10000 م² , ومحيطها = 440 م فما طول ضلع المربع الأكبر للقطعة ؟

تحليل السؤال :

ـ بما أن مجموع مساحتي المربعين = ( 100)² م ²

إذن المطلوب إيجاد عددين مجموع مربعيهما = (100)²

ذلك لأن مساحة المربع = مربع ضلعه .

فإذا فرضنا أن طول ضلع المربع الأول س / م

وطول ضلع المربع الثاني ص / م

فإن مساحة المربع الأول = س²( بالمتر المربع )

مساحة المربع الثاني = ص² (بالمتر المربع )

إذن س² + ص² = (100)² م²...................(1)

وهذه معادلة تربيعية بمجهولين ولا يمكن حلها إلا بمعادلة أخرى.

من أين نحصل على معادلة أخرى .

الجواب بسيط وهو من محيط قطعة الأرض .

محيط المربع الاول + $الإقترانات 3$ محيط المربع الثاني

ومحيط المربع = مجموع أطوال أضلاعه أي 4 × طول الضلع

إذن محيط القطعة = 4 × س + $الإقترانات 3$ × 4 × ص

= 4س + 2ص

4س + 2ص = 440 ............ (2)

2س + ص = 220 بقسمة المعادلة على 2

ومنه ص = 220 ـ 2 س

امتحانات جهوية موحدة (جميع المواد)

الإقترانات

الإقترانات